Question

體積相同的銅、鐵、鋁三個小球，放入水中靜止后，如圖所示，已知這三種物質的密度關系是
ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，則下面判斷正確的是（ ）

A．鋁球一定是實心的，銅、鐵兩球一定是空心
B．三個小球的浮力關系：F_鋁＜F_鐵＜F_銅
C．三個小球的重力關系：G_鋁＞G_鐵=G_銅
D．三個小球的質量關系：m_鋁＞m_鐵＞m_銅

Answer 1

【答案】分析：根據物體的沉浮條件進行判斷，浸在水中的物體，其沉浮條件取決于它所受到的浮力和重力的大小：
（1）當浮力大于重力時，物體上浮；
（2）當浮力小于重力時，物體下沉；
（3）當浮力等于重力時，物體處于懸浮或漂浮狀態．
解答：解：由圖可知銅球漂浮、鐵球懸浮，二者一定是空心的；鋁球下沉，可能實心、也可能是空心，故A錯；
∵F_浮=ρ_水gv_排，排開水的體積，v_銅＜v_鐵=v_鋁，
∴受到的浮力：F_銅＜F_鐵=F_鋁，故B錯；
∵銅球漂浮，
∴F_銅=G_銅，即ρ_水gv_排=ρ_銅球gv，
∵v_排＜v，
∴ρ_水＞ρ_銅球；------①
∵鐵球懸浮，
∴F_鐵=G_鐵，即ρ_水gv_排=ρ_鐵球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水=ρ_鐵球；-------②
∵鋁球下沉到水底，
∴F_鋁＜G_鋁，即ρ_水gv_排＜ρ_鋁球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水＜ρ_鋁球；--------③
由①②③可知：ρ_銅球＜ρ_鐵球＜ρ_鋁球，
∵m=ρv，體積相同，
∴三球的質量：m_銅球＜m_鐵球＜m_鋁球，故D正確；
∵G=mg，
三球的重力：G_銅球＜G_鐵球＜G_鋁球，故C錯；
故選D．
點評：解決此類型的題目，要求把物體的沉浮條件和阿基米德原理聯合使用，本題關鍵有二：一是根據物體和液體的密度關系確定物體的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．