Question

體積相同的銅、鐵、鋁、木四個小球，放入水中靜止后如圖所示．（鋁球對容器底部有壓力）已知這幾種物質密度關系是p_銅＞p_鐵＞p_鋁＞p_水＞p_木．則下列判斷正確的是（　　）

A．鋁、木兩球一定是實心的，銅、鐵兩球一定是空心的

B．四個小球的質量關系是：m_鋁＞m_鐵＞m_銅＞m_木

C．四個小球所受浮力的關系是：F_銅＞F_木＞F_鐵＞F_鋁

D．四個小球的重力關系是：G_鋁＞G_鐵＞G_木＞G_銅

Answer 1

分析：根據物體的沉浮條件進行判斷，浸在水中的物體，其沉浮條件取決于它所受到的浮力和重力的大小，由圖可知銅球漂浮、鐵球懸浮，二者一定是空心的；鋁球下沉，可能實心、也可能是空心，故將D選項排除；
求解前三項，需把握質量---重力---浮力之間的關系：m---G=mg---F_浮=G（漂浮、懸浮），F_浮＜G（下沉）；首先根據物體的浮沉條件判斷各球重力和所受浮力之間的關系，再結合上面的關系式逐步分析．

解答：解：由圖可知銅球漂浮、鐵球懸浮，二者一定是空心的；鋁球下沉，可能實心、也可能是空心，故選項A錯；
∵F_浮=ρ_水gV_排，排開水的體積，V_銅＜V_木＜V_鐵=V_鋁，
∴受到的浮力：F_銅＜F_木＜F_鐵=F_鋁…①，故選項C錯；
由于銅球、木球漂浮，鐵球懸浮，鋁球沉底，根據物體的浮沉條件知：
F_銅=G_銅、F_木=G_木、F_鐵=G_鐵、F_鋁＜G_鋁；
代入①式，得：G_銅＜G_木＜G_鐵＜G_鋁，即m_銅＜m_木＜m_鐵＜m_鋁；
故D正確，B錯誤；
故選D．

點評：解決此類型的題目，要求把物體的沉浮條件和阿基米德原理聯合使用，本題關鍵有二：一是根據物體和液體的密度關系確定物體的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排．