Question

17．甲、乙兩燈分別標有“PZ220-100”和“PZ220-40”字樣，它們正常發光時，兩燈的電阻之比R₁：R₂=2：5，若把兩燈串聯接入220V的電路中，它們實際消耗的功率之比P₁：P₂=2：5，電燈乙更亮一些．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算兩燈正常發光時的電阻比；由P=I²R計算兩燈串聯的實際功率比；燈泡亮度由實際功率決定，由此判斷兩燈的亮度．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈正常發光時的電阻比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{40W}{100W}$=$\frac{2}{5}$；
串聯電路中電流處處相等，
由P=I²R可得，兩燈串聯接入220V的電路中，它們實際消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{5}$；
燈泡亮度由實際功率決定的，因為P₁＜P₂，所以乙燈更亮些．
故答案為：2：5；2：5；乙．

點評 本題考查了決定燈泡亮度的因素、功率公式及其變形公式、串并聯電路的特點，屬于一道基礎題．