Question

【題目】如圖為一水箱自動進水裝置。其中桿AB能繞O點在豎直平面轉動，OA=2OB，C處為進水管閥門，進水管口截面積為2厘米2，BC為一直桿，A點以一細繩與浮體D相連，浮體D是一個密度為0.4×103千克/米3的圓柱體，截面積為10厘米2，高為0.5米。細繩長為1米。若細繩、桿、閥的重不計，當AB桿水平時正好能堵住進水管，且O點距箱底1米。問；

（1）若水箱高度h為3米，為防止水從水箱中溢出，進水管中水的壓強不能超過多少；

（2）若進水管中水的壓強為4.4×104帕，則水箱中水的深度為多少時，進水管停止進水。（取g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】（1）6.0×104帕；（2）2.4米。

【解析】（1）受力情況如下：

由左邊兩圖得：

由杠桿平衡條件得： ，解得：

進水管閥門受到的壓力為：

進水管壓強不能超過：

（2）若進水管中水的壓強為4.4×104帕，進水管閥門受到的壓力為：

高水深為h’，由：