Question

【題目】如圖所示，某學校要建一個正面為矩形的廣告墻，提供長0.2 m、寬0.1 m、厚0.05 m、密度為2.5×103 kg/m3的磚2550塊。已知水平地面能夠承受的最大壓強為2.45×105 Pa，且由于場地限制，墻的寬度最大為5 m。求：(忽略磚與磚之間縫隙，g＝9.8 N/kg)

(1)一塊磚對水平地面的壓力F。

(2)一塊磚對水平地面的最大壓強p。

(3)現在要求廣告墻正面的面積盡量大，應該如何砌墻；墻的最大面積為多少平方米。

Answer 1

【答案】(1) 24.5N (2)4.9×103Pa (3)50m2

【解析】

根據磚的長、寬、厚求出體積，再利用m=ρV求出其質量，再根據靜止在水平面上的物體的壓力等于重力，利用G=mg求出其重力；

磚立放時與水平地面的接觸面積最小，根據p=可求得磚對地面的最大壓強；

由p======ρgh求得墻的高度，然后可求得墻的最大面積。

（1）根據壓力等于重力，F=G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.05m×9.8N/kg=24.5N，

（2）S最小=0.1m×0.05m=5×10-3m2，

p最大===4.9×103Pa，

（3）由p======ρgh可得，矩形墻高度：

h===10m，

若將磚側放或豎放砌成寬5米、高10米廣告墻需用磚塊數，

n===2500塊＜2550塊，

S墻=5m×10m=50m2，

故將磚側放或豎放砌成寬5米、高10米的廣告墻，墻的最大面積為50m2。