Question

【題目】如圖所示，用滑輪組勻速提升一個重60N的物體，若拉力的功率保持為15W，整個裝置的機械效率為80%，（不計摩擦與繩重）求：

（1）作用在繩上的拉力F多大？

（2）物體上升的速度為多大？

（3）若用此滑輪組提升重力為75N的物體，作用在繩上的拉力又是多大？

Answer 1

【答案】（1）作用在繩上的拉力為25N；

（2）物體上升的速度為0.2m/s；

（3）若用此滑輪組提升重力為75N的物體，作用在繩上的拉力為30N．

【解析】

試題分析：（1）根據η===計算繩上的拉力；

（2）根據P===Fv計算繩子自由端的速度，從而得到物體上升速度；

（3）由F=（G物+G動）計算出動滑輪重力，再計算提升75N的物體，作用在繩上的拉力．

解：

（1）由圖通過動滑輪繩子段數n=3，

根據η===，

繩上的拉力：F===25N；

（2）由P===Fv可得物體上升的速度：

v===0.6m/s，

所以物體上升速度：v物=v=×0.6m/s=0.2m/s；

（3）不計摩擦與繩重，F=（G物+G動）

由提起60N物體時可得：G動=3F﹣G物=3×25N﹣60N=15N，

所以提起75N物體時，作用在繩上的拉力：

F′=（G物′+G動）=×（75N+15N）=30N．

答：（1）作用在繩上的拉力為25N；（2）物體上升的速度為0.2m/s；

（3）若用此滑輪組提升重力為75N的物體，作用在繩上的拉力為30N．