Question

（2010?寶應縣模擬）有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO、壓力傳感器R（一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器），顯示體重的儀表G（其實質是電流表），其中AO：BO=5：1．已知壓力傳感器的電阻與其所受壓力的關系如下表所示：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/SKIPIF 1＜0	300	270	240	210	180	150	120	…

設踏板的杠桿組件的質量不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.68V．
則：（1）利用表中數據歸納出電阻R隨壓力F變化的函數關系式：

R=300-0.6F

；
（2）該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表刻度盤

15.6

毫安處；
（3）如果某人站在踏板上，電流表刻度盤示數為20mA，這個人的體重是

550N

．

Answer 1

分析：（1）觀察表格中的數據可知，壓力每增大50N，壓力傳感器的電阻減小30Ω，據此可歸納出R隨壓力F變化的函數關系式；
（2）踏板空載時，通過表中信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流；
（3）根據電壓與電流可求出此時壓力傳感器的電阻值，再依據表中的變化規律可求出此時作用在A點的壓力的大小，最后根據杠桿的平衡條件得出作用在B點的人的體重；

解答：解：（1）分析數據可知，當F每增大50N時，電阻R減小30Ω，因為電阻的最大值為300Ω，所以歸納得電阻R隨壓力F變化的函數關系式為：R=300-0.6F；
（2）讀表格可知，當壓力為0時，壓力傳感器的電阻為300Ω，則電路中的電流I₁=

U

R1

=

4.68V

300Ω

=0.0156A=15.6mA；
（3）當電流為20mA時，壓力傳感器的電阻為R₂=

U

I2

=

4.68V

0.02A

=234Ω，
根據R隨壓力F的變化函數關系R=300-0.6F得，F₂=（300Ω-234Ω）÷0.6=110N，
設人的體重為G，根據杠桿的平衡條件得，F₂?AO=G?BO
解得，G=

F2?AO

BO

=110N×

5

1

=550N
故答案為：（1）R=300-0.6F；  （2）15.6；  （3）550N．

點評：理解這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，此題中主要考查了實驗數據的分析、歐姆定律的應用、杠桿平衡條件的應用等，具有一定的綜合性，也對我們分析題意的能力提出了較高的要求．