Question

（2010?寶應縣模擬）育才中學物理課外興趣小組的同學在課外活動中探究一段電路的電功率和這段電路電阻的關系．實際的電路如圖所示，電源電壓保持不變，R₀=4Ω，為定值電阻．他們在A、B間先后串聯不同個數的相同電阻R，并分別測量出電路中電流I和A、B段的電功率P_AB，測得的數據如下表所示（表中省略號部分不用填寫）

電阻個數	1	2	…
I/A	1.6		…	1
PAB/W			…	4

（1）電源電壓多大？
（2）R的阻值為多大？
（3）表格中有四格空白，任選一格填答案（保留一位小數）．

Answer 1

分析：根據第一組與最后一組數據，由串聯電路的特點和歐姆定律列方程；
根據最后一組數據由功率公式列方程；
然后解方程組求出電源電壓U與電阻阻值R；
根據串聯電路特點、歐姆定律、功率公式求出第二組相關數據，記入表中．

解答：解：設最后一組數接入的電阻個數是n，設電源電壓為U；
已知R₀=4Ω，由表中數據得：I₁=1.6A，I_n=1A，P_n=4W；
由串聯電路特點及歐姆定律得：
U=I₁（R₀+R）      ①U=I_n（R₀+nR）          ②
由功率公式得：P_n=I²nR        ③
由①②③解得：U=8V，R=1Ω，n=4．
當串聯電阻個數為2時，由歐姆定律得：
I₂=

U

R0+2R

=

8V

4Ω+2×1Ω

≈1.33A≈1.3A；
功率P₂=2RI²=2×1Ω×（1.33A）²=3.5W．
答：（1）電源電壓8 V；（2）R的阻值是1Ω；（3）表格如下．

電阻個數	1	2	…	4
I/A	1.6	1.3	…	1
PAB/W	2.6	3.5	…	4

點評：本題考查了：串聯電路特點、歐姆定律、功率公式的應用；本題運用了列方程組解題的方法；列方程解物理題是常見題型，只要分析數據找出兩個合理的式子求解就可．