Question

【題目】閱讀下列材料，并解答問題： 現代人提倡“低碳生活”，某公司發明了一種走路時能發電并充電的鞋子﹣﹣充電鞋，這種鞋的后跟鞋裝有一個小型渦輪發電機．行走時利用腳跟下落時對鞋跟的下壓力壓縮鞋跟做功，使小型渦旋轉發電，并能給手機、MP3等充電．
如圖所示，是一名質量為60kg的成年人走路時提起腳跟的示意圖，O點是腳尖與鞋底面的接觸點，F1為人抬腳時提起腳跟的力，F2的大小等于人的體重，OA=20cm，AB=5cm．每次腳跟下落時，腳跟對鞋跟的下壓力F為F1的1.2倍，并向下壓縮鞋跟0.5cm．若人步行時平均步距為50cm，充電鞋發電并充電的效率為15%．
利用充電鞋給標有“3.6V 1000mAh”耗盡電能的手機電池充電，人至少要行走多遠的距離？（1000mAh是1000mA的電流供電時能持續工作1h）

Answer 1

【答案】解：人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N， 由題意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，
由杠桿平衡條件得：F1OB=F2OA，
即：F1×25cm=600N×20cm，則F1=480N，
腳跟對鞋跟的壓力F=1.2F1=1.2×480N=576N，
人落腳一次壓力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J，
手機充滿電所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，
人走路時需要做的功W總= = =8.64×104J，
人每走50cm=0.5m做功2.88J，則做8.64×104J的功需要行走的距離：
s= ×0.5m= ×0.5m=1.5×104m；
答：人至少行走1.5×104m
【解析】由杠桿平衡條件求出力F1 ， 然后求出腳跟對鞋跟的壓力F，然后由W=Fs求出腳落地一次所做的功；求出給電池充滿電需要的能量，求出給電池充滿電人需要做的總功，然后求出人行走的距離．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用杠桿的平衡分析法及其應用和功率計算公式的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握作關于杠桿題時的注意事項：（1）必須先找出并確定支點．（2）對力進行分析，從而確定動力和阻力（3）找出動力和阻力的作用線，確定動力臂和阻力臂；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．