Question

【題目】教室里的飲水機有加熱和保溫兩個工作檔位，其內部電路如圖甲所示。其中S2為溫控開關，當水溫較低時，自動閉合，使得飲水機開始加熱；水溫較高時，S2斷開，R1、R2同時工作，起到保溫效果。如果飲水機不斷電，其正常工作規律和功率如圖乙所示。

（1）計算R1的電阻

（2）計算R2的電阻

（3）同學們經常會把飲水機開一個夜晚，從恰好開始加熱的時候計時，一個夜晚的時間為8h，計算此飲水機開一晚消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）110Ω；（2）330Ω；（3）1.54kWh

【解析】試題分析：（1）當S1、S2同時閉合時，飲水機處于加熱狀態，此時電路為R1 的簡單電路，由圖乙可知，飲水機的加熱功率P加熱=440W，

由P=U2R可得，R1的電阻：R1 =U2P加熱=（220V）2440W=110Ω；

（2）當S1閉合、S2斷開時，飲水機處于保溫狀態，此時R1、R2串聯，由圖乙可知，飲水機的保溫功率P保溫=110W，電路的總電阻：R=U2/P保溫=（220V）2/110W=440Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的電阻：R2=R-R1=440Ω-110Ω=330Ω；

（3）由圖乙可知，1h內的加熱時間為15min=h/4，保溫時間45min=3h/4，

則一個夜晚的加熱時間t加熱=h×8/4=2h，保溫時間t保溫=3/4h×8=6h，

由P=W/t可得，飲水機開一晚消耗的電能：

W=P加熱t加熱+P保溫t保溫=440×10-3kW×2h+110×10-3kW×6h=1.54kWh．