Question

【題目】爬梯式混凝土攪拌機(如圖)是用于一般建筑工地、橋梁水電等工程的建筑機械,由攪拌部分和提升部分組成。工作時,攪拌機將原料加工成混凝土后自動倒入運料斗。在提升電機的帶動下,運料斗通過頂端的定滑輪沿豎直爬梯上升到一定位置,然后將混凝土缷下。已知某型號爬梯式混凝土攪拌機部分參數如下表所示。求

(1)若攪拌機與地面的接觸面積為0.05m2,則工作前攪拌機對水平地面的壓強是多大?

(2)若運料斗每完成一次運料平均耗時lmin,每次所裝混凝土質量為400kg,則運送30m的混凝土需要多長時間?設混凝土的密度為2×103kg/m3。

(3)某次將裝有4000N混凝土的運料斗提升到某高度用時16s,提升部分的機械效率為80%，則提升過程中運料斗受到爬梯的阻力是多大?不計繩重、滑輪摩擦及空氣阻力。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由銘牌知道攪拌機整機的質量是：m=1970kg，

其重力是：G=mg=1970kg×10N/kg=19700N，

工作前攪拌機對地面的壓力等于重力：F=G =19700N

又因為攪拌機與地面的接觸面積是：S=0.05m2 ，

所以工作前攪拌機對水平地面的壓強是：p=F/S=19700N/0.05m2=3.94×105 Pa

（2）根據題意知道，混凝土的密度是：ρ=2×103kg/m3，

所以30m2 的混凝土的質量是：m=ρV=30m3 ×2×103 kg/m3 =6×104 kg，

若每次所裝混凝土質量是400kg，則要運料的次數是：n=6×104kg/400kg=150，

又因為運料斗每完成一次運料平均耗時1min，所以運送30m2 的混凝土需要時間是：

t=150×1min=150min；

（3）根據題意知道，有用功應是克服混凝重力做的功，由于不計繩重、滑輪摩擦及空氣阻力，所以做的額外功為克服運料斗的重力和克服運料斗受到爬梯的阻力做的功，

即提升部分的機械效率是：η= ，

即80%=4000N/4000N+600N+f×100%，

所以，提升過程中運料斗受到爬梯的阻力是：f=400N。