Question

（2012?松北區一模）串聯電路的總電阻和每個串聯的電阻會有什么關系昵？
（1）請提出你的猜想，并說出猜想的依據．
（2）小麗想利用幾個已知阻值的定值電阻，通過實驗探究該問題，她設計的電路如圖所示．
請簡述用該電路如何解決要研究的問題：
（3）小文認為通過理論推導，也可以得出串聯電路的電阻規律．請你寫出推導過程．

Answer 1

分析：（1）根據電阻串聯相當于增大導體長度、導體越長電阻越大，猜想串聯電路的總電阻和每個串聯電阻的關系；
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測兩電阻兩端的電壓之和，電流表測通過的電流，根據歐姆定律得出兩電阻的等下電阻，然后與兩分電阻相比較，然后更換不同阻值的電阻重復以上實驗即可解決問題；
（3）根據歐姆定律表示出兩電阻兩端的電壓和等效電阻兩端的電壓，然后利用串聯電路的電壓和電流特點即可得出結果．

解答：解：
（1）猜想：串聯電路的總電阻比任何一個串聯的電阻都大（串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和）
依據：電阻串聯相當于增大導體長度，導體越長、電阻越大．
（2）①閉合開關，讀出電壓表和電流表的示數，利用歐姆定律求出兩電阻的等效電阻，然后與兩電阻R₁，R₂進行比較；
②更換不同阻值的定值電阻，重復上述實驗．
（3）根據歐姆定律可知，U=IR，U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂，
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴U=U₁+U₂，即IR=I₁R₁+I₂R₂，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴R=R₁+R₂．
故答案為：如上所示．

點評：本題考查了探究串聯電路電阻特點的實驗和串聯電路電阻特點的推導，分析好電路圖和靈活的運用相關知識是關鍵．