Question

【題目】【2016山東菏澤卷】港珠澳大橋由“水上橋面”和“海底隧道”兩部分組成，工程完成后，從香港到珠海三個多小時的車程縮短到半個多小時。（海水密度ρ＝1．03×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）海底隧道長5．7km，設計時速為100km/h，求汽車通過隧道所用的時間（汽車長度忽略不計）。

（2）海底隧道是我國首條超大型深埋沉管隧道，實際安裝水深45m，求在海底作業的工人承受的海水壓強。

（3）海底隧道由33節水泥沉管在海底對接而成，每節沉管長180m，寬38m，高11．4m，約8×104t（按8×104t計算），如圖所示，求每節沉管受到的重力。

（4）將如此巨大的沉管直接放入船中運輸十分困難，請利用學過的浮力知識，給海水中運輸沉管提出一個建議。

Answer 1

【答案】（1）0．057h（2）4．635×105Pa（3）8×108N（4）將沉管放入水中用船拖行；將沉管兩端暫時密封，放入水中，用船拖行；在水泥沉管上捆綁一些空心密閉的金屬箱，用船拖行。開放性試題，答案有多種，酌情給分，合理答案給滿分。

【解析】（1）汽車通過隧道所用的時間：

（2）工人承受的海水壓強：p=ρgh=1．03×103kg/m3×10N/kg×45m=4．635×105Pa；

（3）每節沉管受到的重力：=8×108N

（4）將沉管放入水中用船拖行；將沉管兩端暫時密封，放入水中，用船拖行；在水泥沉管上捆綁一些空心密閉的金屬箱，用船拖行。通過增大排開液體的體積來增大浮力。