Question

9．工人用一均勻杠桿將重為1000N的貨物勻速提高1m，如果動力臂與阻力臂之比為2：1，而工人所用的拉力為600N．則在此過程中有用功為1000J．杠桿的機械效率為83.3%，如果克服摩擦做功40J，則此杠桿的自重為160N．若要提高此時的機械效率，物體應該遠離（填“靠近”或“遠離”）支點．

Answer 1

分析 （1）根據W=Gh求出有用功；
（2）根據力臂之比求出拉力移動距離s，再根據W=Fs求出拉力做的總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（3）根據W_總=W_有用+W_額求出克服杠桿自重做的額外功，在根據W=Gh求出杠桿自重；
（4）在有用功一定時，減小額外功可以提高機械效率．

解答 解：（1）有用功W_有用=Gh=1000N×1m=1000J；
（2）因為L_動：L_阻=2：1，
動力移動距離與阻力移動距離之比：s：h=2：1，h=1m，所以拉力移動距離s=2h=2×1m=2m，
拉力做的總功W_總=Fs=600N×2m=1200J，
機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（3）由W_總=W_有用+W_額得，
拉力做的額外功：W_額=W_總-W_有用=1200J-1000J=200J，
克服杠桿自重做的額外功：W_額1=W_額-W_額2=200J-40J=160J，
由W=Gh得，
杠桿自重：G_杠桿=$\frac{{W}_{額1}}{h}$=$\frac{160J}{1m}$=160N；
（4）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{額}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知，在有用功一定時，減小額外功可提高機械效率，在摩擦一定時，使物體遠離支點，減小動力臂與阻力臂的比值，可提高機械效率．
故答案為：1000；83.3%；160；遠離．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、額外功和機械效率計算公式的理解和掌握，知識點較多，求出克服杠桿自重做的額外功是解決此題的關鍵．