Question

有一定值電阻R，將它先后與兩個電阻R₁和R₂分別串聯，再接入一個電壓不變的電源上，已知R₁與R₂的阻值不同，要使R₁與R₂在相等的時間內產生的熱量相等，則R₁和R₂的阻值應滿足的條件是______．

Answer 1

設電源電壓為U，
在時間t內電阻產生的熱量：
Q₁=I₁²R₁t=(

U

R+R1

)2R₁t，
Q₂=I₂²R₂t=(

U

R+R2

)2R₂t，
由題意知Q₁=Q₂，即(

U

R+R1

)2R₁t=(

U

R+R2

)2R₂t，
解得：

R1R2

=R．
故答案為：

R1R2

=R．