Question

為了研究物質(zhì)的某種屬性，同學(xué)們找來大小不同的甲、乙做實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)如下所示：

（1）請(qǐng)你在m-V坐標(biāo)紙上用圖象形象地把兩種物質(zhì)的質(zhì)量隨體積變化的情況表示出來
（2）通過對(duì)以上圖象的分析，你可得到的結(jié)論是什么？（只要寫一條）
（3）甲、乙兩種物體放入水中的最終狀態(tài)情況如圖所示．請(qǐng)你指出圖中A、B分別屬于哪種物質(zhì)？并說明在相同體積情況下，它們所受浮力F_A：F_B是多大？

Answer 1

分析：（1）在圖象的坐標(biāo)軸上，把四組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)做出來，然后將四個(gè)點(diǎn)連線就得出了甲和乙的圖象．
（2）從表中可以看出，同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比；不同物質(zhì)，在體積相同的情況下，質(zhì)量不同．
（3）利用表中的數(shù)據(jù)分別算出甲和乙的密度，通過密度比較法判斷出它們分別屬于哪個(gè)物質(zhì)．最后用重力浮力比較法得出它們的浮力之比．

解答：解：（1）答案如由圖所示：

（2）通過圖象我們看到，這兩種物質(zhì)的質(zhì)量-體積圖象是一條直線，這表明同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積是成正比的．
答：同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值是相同的
（3）甲的密度：ρ_甲=

m甲

v甲

=

12g

10cm3

=1.2g/cm³，因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_乙，所以甲物體放入水中就會(huì)下沉，則A屬于甲．
乙的密度：ρ乙=

m乙

v乙

=

6g

10cm3

=0.6g/cm³，因?yàn)棣?SUB>甲＜ρ_乙，所以乙物體放入水中是漂浮，則B屬于乙．
A所受的浮力：F_A=ρ_水gV_排=1.0g/cm³×9.8N/Kg×v_甲
B所受的浮力：F_B=G_乙=ρ_乙gV_排=0.6g/cm³×9.8N/Kg×v_乙
V_甲=V_乙
所以A、B所受的浮力之比為：F_A：F_B=（1.0g/cm³×9.8N/Kg×v_甲）：（0.6g/cm³×9.8N/Kg×v_乙）=1：0.6=5：3
答：在體積相同的情況下，它們所受的浮力之比F_A：F_B是5：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力，利用阿基米德原理和浮沉條件處理數(shù)據(jù)的計(jì)算能力．