Question

（2011?樊城區模擬）如表及圖所示，是某電熱飲水機說明書的一些數據和電路原理圖，該飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內的溫控開關S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時功率	500W
保溫時功率	50W

（1）R₂的阻值．
（2）若正常工作時，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要多長時間？〔c_水=4.2×10³J/（kg?℃）〕

Answer 1

分析：（1）已知保溫時的功率，且保溫時只有R₂接入，則由功率公式P=

U2

R

可求得R₂的阻值；
（2）知道熱水箱的容積（裝滿水水的體積），利用密度公式求水的質量，知道水的初末溫，利用吸熱公式求加熱這些水所需要的熱量，由電熱器的效率可求得需要消耗的電能，由電功公式可求得加熱所需要的時間．

解答：解：（1）當S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態，所以P_保溫=50W，
由P=

U2

R

得：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω；
（2）水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水升溫所吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg?℃×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J；
熱水器放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

3.15×105J

90%

=3.5×10⁵J，
∵電流所做的功W=Q_放=Pt
∴加熱所用的時間：
t=

W

P

=

3.5×105J

500W

=700s．
答：（1）R₂的阻值為968Ω；
（2）將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要700s．

點評：本題為電功與熱量的綜合計算題，考查了熱量的計算、電能的計算、電功率公式的應用，此類問題在近幾年考試中出現的次數較多，從銘牌中得出相關信息并利用好是本題的關鍵．