Question

在汽車行駛的正前方有一座山，汽車以15米/秒的速度勻速行駛，汽車?guó)Q笛，經(jīng)3秒后，司機(jī)聽(tīng)到回聲．此時(shí)汽車距山多遠(yuǎn)？還需多少時(shí)間才能開(kāi)到山腳下？（當(dāng)時(shí)空氣中的聲速是340米/秒）

Answer 1

分析：（1）如圖，車在A處鳴笛，因?yàn)関_笛＞v_車，所以聲音從A→C，回聲由C→B．設(shè)聲音的傳播所用時(shí)間為t，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，車由A→B．設(shè)聽(tīng)到回聲時(shí)汽車離山的距離為s，則s_車+s_聲=2（s_車+s），據(jù)此求出s的大小．
（2）求出了聽(tīng)到回聲時(shí)汽車離山的距離，知道汽車的速度，利用速度公式求還需多少時(shí)間才能開(kāi)到山腳下．

解答：解：
（1）如圖所示，設(shè)車由A→B，所用時(shí)間為t，聽(tīng)到回聲時(shí)汽車離山的距離為S，
司機(jī)聽(tīng)到回聲時(shí)，汽車走的路程：
s_車=v_車t
聲音傳播的距離為：
s_聲=s_AC+s_BC=v_聲t
由題知，s_車+s_聲=2（s_車+s），
即：v_車t+v_聲t=2×（v_車t+s），
代入數(shù)據(jù)：
（15m/s+340m/s）×3s=2×（15m/s×3s+s）
解得：
s=487.5m．
（2）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

487.5m

15m/s

=32.5s．
答：此時(shí)汽車距山487.5m；還需32.5s才能開(kāi)到山腳下．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式及回聲測(cè)距離的應(yīng)用，做物理復(fù)雜題型要注意畫草圖，搞清各物理量之間的幾何關(guān)系，列出方程，求得答案．