Question

【題目】如圖所示，小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體，已知物體重1.2×103N，密度為1.6×103kg/m3．測得物體在出水面后牽引車作用在繩子上的拉力為500牛．若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg，問：

（1）物體浸沒水中時所受的浮力多大？

（2）動滑輪所受的重力多大？

（3）物體露出水面前滑輪組機械效率多大？

（4）物體出水面后上升的速度是0.5m/s，牽引車拉力的功率多大？

Answer 1

【答案】（1）物體浸沒水中時所受的浮力為750N；

（2）動滑輪所受的重力為300N；

（3）物體露出水面前滑輪組機械效率60%；

（4）物體出水面后上升的速度是0.5m/s，牽引車拉力的功率為750W．

【解析】

試題分析：（1）利用G=mg求出物體質量，利用求出物體的體積，物體浸沒水中時排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρgV排計算物體浸沒水中時所受的浮力；

（2）根據F=（G物+G輪）求出動滑輪重；

（3）利用F=（G物+G輪）求出物體出水面前牽引力作用在繩端的拉力，再利用效率公式物體出水面前的機械效率．

（4）求出繩端移動的速度，再利用P===Fv求解功率．

解：（1）物體的質量m===120kg，

根據ρ=可得，物體的體積：

V=V排===0.075m3，

物體浸沒水中時所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；

（2）由圖知，n=3，

由F=（G物+G輪）可得，500N=（1200N+G輪）

解得，G輪=300N．

（3）設物體在水中受到的拉力為F1，

則F1+F浮=G，

F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N，

物體出水面前作用在繩端的拉力：

F′===250N，

物體出水面前的機械效率：

η=×100%=×100%=×100%=60%．

（4）v繩=3v物=3×0.5m/s=1.5m/s，

拉力做功的功率：

P===Fv=500N×1.5m/s=750W；

答：（1）物體浸沒水中時所受的浮力為750N；

（2）動滑輪所受的重力為300N；

（3）物體露出水面前滑輪組機械效率60%；

（4）物體出水面后上升的速度是0.5m/s，牽引車拉力的功率為750W．