Question

【題目】如圖所示，已知小燈泡L1的額定電壓為2V，L2的額定電壓為6V，電源電壓保持不變．當開關S1和S4閉合，S2和S3斷開時，電壓表示數為5V，L1實際消耗的功率為其額定功率的 ；當開關S1和S2閉合，S3和S4斷開時，電壓表的示數為3V；當開關S1和S3閉合，S2和S4斷開時，電流表的示數為0.5A．設溫度對電阻的影響可以不計，求L2的額定功率為多少？當S1、S2、S4均閉合，S3斷開時，1min內電流產生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】解：

設電源電壓為U
因為P=UI，I= ，Q=I2Rt；
所以，當開關S1和S4閉合，S2和S3斷開時，R與L1串聯（L2短路），依題意有：
U1= ×U1額= ×2V=1V
U=U1+5=1V+5V=6V
U1=I1R1①
U﹣U2=I1R ②；
當開關S1和S2閉合，S3和S4斷開時，R與L2串聯，依題意有：
U2=I2R2 ③
U﹣U2=I2R ④
由①、②、③和④得 = × = × = ⑤
當開關S1和S3閉合，S2和S4斷開時，L1與L2串聯，依題意有：
R1+R2= = =12Ω ⑥
由③、④、⑤和⑥得：R=R2=10Ω　　　　
L2的額定功率P2額= = =3.6W
當S1、S2、S4均閉合，S3斷開時，L1、L2被短路，依題意有：
1min內電流產生的熱量Q=I2Rt= = ×60s=216J
答：L2的額定功率為3.6W；當S1、S2、S4均閉合，S3斷開時，1min內電流產生的熱量為216J．
【解析】（1）當開關S1和S4閉合，S2和S3斷開時，R與L1串聯（L2短路），利用電功率公式P= 可求出U1；（2）再利用串聯電路中電壓關系和歐姆定律列出方程組求解L2的額定功率；（3）當S1、S2、S4均閉合，S3斷開時，L1、L2被短路，根據題意結合Q=I2Rt 求出電流產生的熱量．
【考點精析】掌握電功率的計算公式和焦耳定律的計算公式及其應用是解答本題的根本，需要知道計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R；焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．