Question

用如圖甲所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值，其中R_x為待測電阻，R為電阻箱，S為單刀雙擲開關，R₀為定值電阻．某同學用該電路進行實驗，主要步驟有：
A．把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數為I
B．讀出電阻箱的示數R
C．把開關S接a點，讀出電流表的示數為I
D．根據電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調至最大
（1）上述步驟的合理順序是______ （只需填寫序號）．
（2）步驟A中電阻箱調節好后示數如圖21-乙所示，則它的示數為______Ω．若已知R₀的阻值為10Ω，則待測電阻的阻值為______Ω．

Answer 1

解：
（1）根據電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調至最大；然后把開關S接a點，讀出電流表的示數為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；再把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數仍變為原來的數值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）；最后讀出電阻箱的示數R．故正確步驟為：DCAB．
（2）根據圖乙的指針位置可知，R=0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+6×1Ω=36Ω；
因為R_x和R₀共同作用的效果與R、R₀共同作用的效果相同，
所以R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R=36Ω．
故答案為：
（1）DCAB；（2）36；36．
分析：替代法的測量思路是等效的思想，本題可以利用電流等效．即先把開關S接a點，讀出電流表的示數為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數仍變為原來的數值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果與R、R₀共同作用的效果相同，則R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．這里用電阻箱R等效替代了待測電阻R_x．
點評：本題主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保證某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、簡單的物理對象、物理過程、物理現象來替代實際的、陌生的、復雜的物理對象、物理過程、物理現象的思想方法．