Question

如圖所示是A，B，C三種物質的質量m與體積v關系圖線，由圖可知，A，B，C三種物質的密度ρ_A，ρ_B，ρ_C和水的密度ρ_水=1.0g/cm³）之間的關系是（　　）

• A、ρ_A＞ρ_B＞ρ_C且ρ_A＞ρ_水
• B、ρ_A＞ρ_B＞ρ_C且ρ_C＞ρ_水
• C、ρ_A＜ρ_B＜ρ_C且ρ_A＞ρ_水
• D、ρ_A＜ρ_B＜ρ_C且ρ_C＞ρ_水

Answer 1

分析：運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫坐標表示的物理量和縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各自表示的最小分格的數值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．

解答：解：根據密度的定義式ρ=

m

V

，從圖可知，過坐標原點的直線的斜率即表示物質的密度，
斜率越大的密度也大．所以可判斷ρ_A＜ρ_B＜ρ_C，選項A、B錯誤．
由于水的密度為1g/cm³，m-V圖中B直線斜率為1，所以可判斷ρ_c＞ρ_水，ρ_A＜ρ_水，
所以選項C錯誤，選項D正確．
故選D．

點評：本題考查了密度概念及應用數學函數圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量的思想，取相同體積來比較質量或取相同質量為比較體積，從圖示中可以看出B物質的密度是1g/cm³，即水的密度，在體積相同時，質量最大的C物質的密度最大．