Question

【題目】某電熱毯只有一個擋位，使用不方便．小明想用一電阻絲作發熱體與其串聯，將它改造成有兩個擋位的電熱毯．已知原電熱毯的額定電壓為220V，為了測定它的額定功率，小明把它與一個標有“220V 25W”燈泡串聯在家庭電路中（如圖1所示），電壓表的示數為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對電阻阻值的影響）求：
（1）原電熱毯的額定功率多大？
（2）為了使改造后的電熱毯（如圖2所示）在低溫擋位時的總發熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，小明需一個阻值多大的電阻絲？（保留一位小數）
（3）改造后的電熱毯，在低溫擋位時工作10min，R0消耗多少電能？

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡電阻 ，

R0兩端的電壓U0=U﹣UL=220V﹣176V=44V，

由于R0與燈泡L串聯

所以 ．

原電熱毯的額定功率

（2）解：改造后的電熱毯在低溫檔時，R0與RX串聯，

總發熱功率P= = =60W．

電路的總電阻 ，

電阻絲的阻值RX=R﹣R0=806.7Ω﹣484Ω=322.7Ω

（3）解：改造后的電熱毯在低溫檔時，R0消耗的電能

【解析】（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率根據公式 可求燈泡電阻，已知電源電壓不變，可求電熱毯的電壓，因為二者串聯，電流相等，根據公式 可求電熱毯的電阻，原電熱毯的額定功率根據公式 可求．（2）開關斷開時，兩電阻串聯，電路電阻最大，電源電壓不變，電路消耗功率最小，電熱毯在低溫檔，電熱毯的額定功率已知，可求現在的實際功率，根據公式 求出電路總電阻，進一步求出電阻絲的阻值．（3）已知改造后的電熱毯在低溫檔時的功率和總電阻，可求此時電路的電流，再根據公式W=I2Rt可求R0消耗的電能．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功的計算的理解，了解電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．