Question

【題目】工人用如圖所示的裝置勻速提升重為600N的物體，物體以0.1m/s的速度上升2m，人拉繩的力為210N，不計繩重和摩擦，求此過程中：

（1）人拉繩做功的功率．

（2）滑輪組的機械效率．

（3）若將900N重物勻速提升4m，則拉力做功為多少？

Answer 1

【答案】（1）拉力的功率是63W；

（2）滑輪組機械效率約是95.2%；

（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3720J．

【解析】

試題分析：（1）知道拉力大小，由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，利用W總=Fs求拉力做功，利用v=計算出時間，再利用P=求拉力做功功率；

（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式η=求出滑輪組的機械效率；

（3）不計繩重和摩擦，利用F=（G輪+G物）求動滑輪重；改提900N的物體，利用F′=（G輪+G物′）求此時的拉力，再利用W=Fs=Fnh計算出拉力做的功．

解：（1）由圖知，n=3，s=3h=3×2m=6m，

人拉繩做功：

W總=Fs=210N×6m=1260J；

根據v=可得，時間：

t===20s，

人拉繩做功的功率：

P===63W；

（2）有用功：

W有用=Gh=600N×2m=1200J；

機械效率：

η=×100%=×100%≈95.2%；

（3）不計繩重和摩擦，

F=（G輪+G物），

即：210N=（G輪+600N），

解得：G輪=30N，

改提900N的物體，

F′=（30N+900N）=310N，

拉力所做的功：

W′=F′s=F′nh=310N×3×4m=3720J．

答：（1）拉力的功率是63W；

（2）滑輪組機械效率約是95.2%；

（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3720J．