Question

【題目】空氣能熱水器是通過吸收空氣中的熱量來制造熱水的“熱量搬運”裝置．其工作原理是：空氣能熱水器在工作時，吸收空氣中的能量Q，消耗的電能為W，通過熱交換使水吸收的熱量為Q吸 ， 即Q吸=Q+W，所以它的熱效率（ 的值）可以達到300%～500%．已知某型號空氣能熱水器的熱效率為400%，電功率為1400W，當用此熱水器將100kg的水從15℃加熱到55℃時[水的比熱容為4.2×103J/（kg．℃），干木柴的熱值為1.2×107J/kg]．求：
（1）水吸收的熱量；
（2）水吸收的熱量相當于完全燃燒多少千克的干木柴所釋放的熱量；
（3）空氣能熱水器完成上述加熱過程所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×100kg×（55℃﹣15℃）=1.68×107J；

答：水吸收的熱量為1.68×107J

（2）由題知，Q吸=Q放，

需要的干木柴質量：

m= = =1.4kg；

答：需要完全燃燒1.4kg干木柴

（3）由題意的η= = =400%，

即 =400%

解得t=3×103s，

答：空氣能熱水器用時3×103s

【解析】（1）知道水的質量、比熱容、升高的溫度，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量．（2）由題知Q吸=Q放 ， 知道水需要的熱量和干木柴的熱值，利用m= 得到需要的干木柴質量．（3）水吸收的熱量如果用空氣能熱水器加熱，利用已知中的η2= = 列出等式，求出利用空氣能熱水器需要的時間．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用熱量的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．