Question

4．如圖所示的是一種建筑住房使用的實心磚，長l_a=20cm、寬l_b=10cm、高l_c=5cm，質量為2kg．（g取10N/kg）求：
（1）一塊磚的重力；
（2）一塊磚按圖所示的方式放置于水平地面上時，對地面產生的壓強；
（3）若這種磚所能承受的最大壓強是4×10⁵ Pa，用這種磚來修房砌墻時，墻的最大高度（不計泥沙等其它因素的影響）．

Answer 1

分析 （1）知道實心磚的質量，根據G=mg求出其重力；
（2）實心磚放置于水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據面積公式求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面產生的壓強；
（3）根據實心磚，長、寬、高分別是20cm、10cm、5cm，可知其體積，然后可求得其密度；
墻是規則的柱狀物體，已知地基能承受的最大壓強P和磚的密度ρ（墻的密度），那么可利用壓強的變形式p=ρgh來進行計算墻的最大高度h．

解答 解：（1）一塊磚的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）實心磚放置于水平地面上時對地面的壓力：
F=G=20N，
受力面積：
S=l_al_b=20cm×10cm=200cm²=2×10^-2m²，
對地面產生的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）一塊實心磚的體積：
V=l_al_bl_c=20cm×10cm×5cm=1000cm³=1×10^-3m³，
實心磚的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，墻的最大高度：
h=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{4×1{0}^{5}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m．
答：（1）一塊這種磚的重力為20N；
（2）一塊磚按圖所示的方式放置于水平地面上時，對地面產生的壓強為1000Pa；
（3）墻的最大高度為20m．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的靈活應用，要注意固體壓強的計算方法一般為先壓力，后根據p=$\frac{F}{S}$計算壓強；但對于形狀規則的柱狀物體，運用壓強公式的變形式p=ρgh來進行分析會更簡單．