Question

【題目】如圖裝置是某同學在科技創新大賽時發明的可直接測量液體密度的“密度天平”。其制作過程和原理如下：選擇一根長100cm的杠桿，調節兩邊的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡。在A位置用細線固定一個質量為150g、容積為80mL的容器，OA=10cm。右側用細線懸掛一質量為50g的鉤碼（細線的質量忽略不計）。測量時往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。

(1)該“密度天平”的“零刻度”應標在右端離支點O___________cm處；

(2)該“密度天平”的量程為____________g/cm3；

(3)若將鉤碼的質量適當增大，該“密度天平”的量程將___________（選填“增大”“減小”或“不變”）

Answer 1

【答案】30 0~1.25 增大

【解析】

(1)[1]根據杠桿的平衡條件公式F1l1=F2l2，

m1gl1=m2gl2，

m1l1=m2l2，

150g×10cm=50g×l2，

解得，

l2=30cm，

則應將該“密度天平”的“零刻線”標在支點“O”右側30cm處；

(2)[2]根據題意鉤碼移動至最右端，該“密度天平”達到最大量程，設OA為l1′，O點距最右端的距離為l2′，容器的質量為m1，鉤碼的質量為m2，容器中加滿液體的質量為m，根據杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2，

(m1+m)gl1′=m2gl2′，

(m1+m)l1′=m2l2′，

(150g+m)×10cm=50g×50cm，

解得：

m=100g，

ρ==1.25g/cm3，

該“密度天平”的量程為0~1.25g/cm3；

(3)[3]當鉤碼的質量適當增大時，說明杠桿一側的力增大，在力臂關系相同的情況下，另一側的力也會增大，即該“密度天平”的量程將增大。