Question

三個定值電阻串聯后接在電壓恒定的電源兩端，其阻值R₁=5Ω，R₂=10Ω，R₃=15Ω．某同學將一只電壓表接在R₂的兩端，如圖所示，發現其示數為5V．若將電壓表的位置改接一只電流表，則電阻R₃在1min40s內消耗的電能為

843.75

J．

Answer 1

分析：（1）將一只電壓表接在R₂的兩端時，三電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）將電壓表的位置改接一只電流表時，R₂被短路，根據電阻的串并聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據W=UIt=I²Rt求出電阻R₃在1min40s內消耗的電能．

解答：解：（1）將一只電壓表接在R₂的兩端時，三電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U2

R2

=

5V

10Ω

=0.5A，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.5A×（5Ω+10Ω+15Ω）=15V；
（2）將電壓表的位置改接一只電流表時，R₂被短路，則此時電路中的電流：
I′=

U

R1+R3

=

15V

5Ω+15Ω

=0.75A，
電阻R₃在1min40s內消耗的電能：
W₃=U₃I′t=（I′）²R₃t=（0.75A）²×15Ω×（60s+40s）=843.75J．
故答案為：843.75．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式的應用，關鍵是電壓表的位置改接一只電流表時電路變化的分析．