Question

【題目】如圖，一質量為0.5千克的薄壁平底容器，放在水平桌面上，容器的高為0.5米，內裝1.5千克的水，水深為0.3米，容器底面積為4×10﹣3米2 ， g=10N/kg，求：
（1）桌面受到的壓力和壓強；
（2）水對容器底部的壓力和壓強；
（3）若將一體積為6×10﹣4米3 ， 質量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中（水未溢出），求容器對桌面壓強的增加量．

Answer 1

【答案】
（1）解：桌面受到的壓力：

F=G總=（m水+m容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，

容器對桌面的壓強：

p= = =5000Pa

（2）解：水對容器底的壓強：

p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa，

水對容器底的壓力：

F′=p′S=3000Pa×4×10﹣3m2=12N

（3）解：金屬小球輕輕浸沒在水中后，水未溢出，容器對桌面壓力的增加量：

△F=G金屬=m金屬g=0.9kg×10N/kg=9N，

容器對桌面壓強的增加量：

△p= = =2250Pa

【解析】（1）桌面受到的壓力等于水和容器的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，根據p= 求出桌面受到的壓強；（2）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底部的壓強，再根據F=pS求出水對容器底部的壓力；（3）金屬小球輕輕浸沒在水中后，水未溢出，容器對桌面壓力的增加量等于金屬球的重力，根據p= 求出容器對桌面壓強的增加量．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．