Question

【題目】某小組同學在用杠桿測定機械效率的實驗中

（一）小敏用如圖所示的實驗裝置測定杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。

（1）實驗中，測力計的示數F為______N，鉤碼總重G為1. 0N，鉤碼上升高度h為0.1 m時，C點上升了30cm，則杠桿的機械效率為________%。

（2）實驗中若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是______________。

（3）若只將鉤碼的懸掛點由A移至B，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將_________（選填“變大”、“變小”或“不變”） 。

（二）小王用如圖所示的另一實驗裝置測量杠桿的機械效率。O為杠桿的轉軸，不計摩擦。實驗時，給B端施加豎直向下的力，使掛在杠桿A端的鉤碼緩緩上升。（圖中杠桿為質量分布均勻的直棒）下表是提升物體時采集到的數據:

實驗序號	物重G（N）	拉力（N）	A端上升的高度h/m	B端下降的高度s/m	杠桿的效率
1	2	5	0.04	0.02
2	4	9	0.04	0.02	89%
3	2	5	0.06	0.03	80%
4	6	13	0.04	0.02	92%

（1）第①組實驗中，杠桿的機械效率為_________。

（2）由________三組實驗，可以初步得出的結論:相同的杠桿，提升的物體越重效率越高。

（3）該實驗中杠桿的效率總小于100%的原因是杠桿有自重，分析實驗數據可知道杠桿的自重為_______N。

Answer 1

【答案】0.5 66.7% 杠桿的重力 變大 80% 1、2、4 2

【解析】

（一）（1）由圖可知，彈簧測力計的分度值是0.1N，所以它的示數是0.5N。在實驗過程中，有用功是：，總功是：，所以杠桿的機械效率是：；

（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力；

（3）鉤碼的懸掛點在A點移到B點時，O點C點位置不變，仍將鉤碼提升相同高度，有用功不變；額外功是提升杠桿做的功，懸掛點A移到B后杠桿實際提升高度變小，所以額外功變小，總功變小，因此杠桿的機械效率變大。

（二）（1）第①組實驗中，杠桿的機械效率為:

（2）根據控制變量法思想，為了比較同一杠桿在提升物體時機械效率與物重大小的關系，應保持物重大小不同，但提升物體高度必須相同的三組實驗進行比較，所以只有1、2、4三組實驗符合題意；

（3）假設杠桿自重為G桿，因為杠桿為質量分布均勻的直棒，所以它重心O′在桿的幾何中心處，則以第三組實驗數據為例，W有=G物hA=2N×0.06m=0.12J，W總=FhB=5N×0.03m=0.15J，W額=W總-W有=0.15J-0.12J=0.03J；

根據OA與OB所在的兩個三角形相似的幾何關系可知LOA：LOB=hA:hB=2:1，，所以其重心在桿的中點位置處，因為LOA：LOB =2:1，可以設LOA=2l，LOB= l，又所以可推知該重心O′到O的距離為0.5 l，則LO′O：LOB=0.5 l：l=1:2，根據幾何關系可知重心O′垂直上升高度為B下降高度的一半即0.015m，則W額=0.015m×G桿=0.03J，所以G桿=2N；