Question

【題目】為了測量椰奶的密度,麗麗從實驗室找來了天平和量筒進行以下實驗:

(1)如圖甲,將待測椰奶倒入燒杯中,將天平放在____臺面上,用已調好的天平測量燒杯和椰奶的總質量___ g；

(2)將燒杯中的椰奶倒入一部分到量筒中,如圖乙,量筒中椰奶的體積是_____cm3；

(3)用天平測量剩余椰奶和燒杯的總質量,如圖丙,則倒出的椰奶的質量為__ g,由此可知椰奶的密度是__ kg/m3；

(4)若在步(2)中,量筒內整上沾了幾滴椰奶,則麗麗測得椰奶的密度將_______ (選填“偏大”、“偏小”、“不變”)；

(5)同桌小敏看到實驗室有溢水杯,她想利用溢水杯和量筒,泡沫,還有某復合材料做成的物塊A(密度為ρ)來測量椰奶的密度。

步驟如圖：

a、在溢水杯中裝滿椰奶;

b、把一泡沫塊輕輕放入溢水杯中使之漂浮在液面上,收集排開的液體,用量筒測出溢出的椰奶的體積為V1；

c、繼續進行實驗,用細線拴住復合材料物塊輕輕放入溢水杯中,直至物塊下沉至杯底,繼續收集溢出的椰奶,全部倒入量筒中,量筒內椰奶的體積增大至V2；

d、取出物塊A并輕輕放置在泡沫塊上方,泡沫塊和物塊A漂浮在液面上,繼續收集溢出的椰奶,并全部倒入量筒中,量筒內椰奶的體積增大至V3,根據上述實驗過程,請完成下列問題：

①椰奶的密度為_______________(用題目給出的字母表示)；

②在步驟d中,將復合材料物塊A從椰奶中取出,放在泡沫上方時,若該物塊A沾上了一些椰奶,則會導致測得的椰奶密度_______（選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

Answer 1

【答案】水平 72.4 40 45 1.125×103 偏大 ρ椰奶= 偏小

【解析】

(1)天平應置于水平臺面上使用，且使用前應先將游碼歸零再調平。圖甲天平游碼標尺分度值為0.2g，則所測量燒杯和椰奶的總質量為m總=20g+50g+2.4g=72.4g。

(2)量筒分度值為2mL，則量筒中椰奶的體積是V=40mL=40cm3。

(3)丙圖天平讀數為20g+5g+2.2g=27.2g，即剩余椰奶和燒杯的總質量為m剩=27.2g，則倒出的椰奶的質量為m= m總-m剩=72.4g-27.2g=45.2g，則椰奶的密度為ρ===1.13g/cm3= 1.13×103kg/m3。

(4)若在步(2)中量筒內壁上沾了幾滴椰奶，則這幾滴椰奶沒有被測到體積，所以導致體積偏小，根據ρ=可知，所測密度將偏大。

(5) ①由圖b可知，泡沫漂浮在椰奶中，其受到的浮力等于其重力，而浮力又等于其排開椰奶的重力，則G泡沫=F浮泡沫=G排泡沫=m排泡沫g=ρ椰奶V1g；由c圖可知，物塊A的體積為VA=V2-V1，則物塊A的重力為GA=mAg=ρAVAg=ρA(V2-V1)g；圖d中，將泡沫和物塊A看為一個整體，其漂浮在椰奶中，所以其受到的總浮力等于其總重力，而浮力又等于其排開椰奶的重力，則G泡沫+ GA=F浮總=G排總=m排總g=ρ椰奶V3g。將G泡和GA代入得：ρ椰奶V1g+ρA(V2-V1)g=ρ椰奶V3g，得ρ椰奶=。

②在步驟d中，若該物塊A沾上了一些椰奶，則會導致GA增大，從而G泡沫+ GA也增大，最終使得排開椰奶是總體積V3增大。由ρ椰奶=可知，V3增大會導致測得的椰奶密度偏小。