Question

3．圖是某電飯鍋內部電加熱器原理電路，它有燒煮和保溫兩檔，開關S斷開時，電飯鍋處于保溫檔，已知R₁=484Ω，燒煮時的功率是保溫時的11倍，則R₂=48.4Ω，該電飯鍋燒煮，保溫各1h可使電能表（3000imp/kW•h）的指示燈閃爍3600次．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電路中的總電阻最大，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電路的總功率大小，然后得出答案；
（2）開關S閉合時，R₁與R₂并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電飯鍋處于燒煮檔，根據電路的總功率等于各用電器功率之和求出兩電熱絲的功率之比，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電熱絲的阻值之比，進一步求出R₂的阻值；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電飯煲保溫時的功率，進一步求出電飯煲燒煮時電路的總功率，根據W=Pt求出該電飯煲燒煮、保溫各1h消耗的電能，根據“3000imp/kW•h表示電路消耗1kW•h的電能，指示燈閃爍3600次”得出答案．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電路中的總電阻最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最小，電飯鍋處于保溫檔；
（2）開關S閉合時，R₁與R₂并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電飯鍋處于燒煮檔，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，且燒煮時的功率是保溫時的11倍，
所以，兩電熱絲的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{P}_{保溫}}{{P}_{燒煮}-{P}_{保溫}}$=$\frac{{P}_{保溫}}{11{P}_{保溫}-{P}_{保溫}}$=$\frac{1}{10}$，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電熱絲的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{10}{1}$，
則R₂=$\frac{1}{10}$R₁=$\frac{1}{10}$×484Ω=48.4Ω；
（3）電飯煲保溫時的功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W=0.1kW，
電飯煲燒煮時，電路的總功率：
P_燒煮=11P_保溫=11×100W=1100W=1.1kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，該電飯煲燒煮，保溫各1h消耗的電能：
W=P_總t=（P_保溫+P_燒煮）t=（0.1kW+1.1kW）×1h=1.2kW•h，
電能表指示燈閃爍的次數：
n=3000imp/kW•h×1.2kW•h=3600imp．
故答案為：保溫；48.4；3600．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應用，分清電飯煲處于不同狀態時電路的連接方式是關鍵．