Question

3．汽車上坡的速度為30km/h，下坡的速度為60km/h，求汽車往返于某一坡路的平均速度和速度的平均值．

Answer 1

分析 設坡長為s，用v=$\frac{s}{t}$表示出上坡和下坡所用時間，然后用總路程除以總時間求解平均速度；
上坡和下坡的速度之和除以2即可得到速度的平均值．

解答 解：設坡長為s，則根據v=$\frac{s}{t}$可得，上坡所用時間為t₁=$\frac{s}{30km/h}$，下坡所用時間t₂=$\frac{s}{60km/h}$，
則汽車往返于某一坡路的平均速度v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{30km/h}+\frac{s}{60km/h}}$=40km/h；
速度的平均值$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{30km/h+60km/h}{2}$=45km/h．
答：汽車往返于某一坡路的平均速度和速度的平均值分別為40km/h、45km/h．

點評 此題考查平均速度的計算，注意平均速度是用總路程除以總時間，而速度的平均值的是二者速度之和除以2．