Question

2008 春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂的雪到底有多重，他找來彈簧測力計和200cm³的小桶進行了測量．用彈簧測力計測出空桶的重力為0.2N，然后將桶里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1N．（g=10N/kg）
（1）雪的樣品密度是多少？
（2）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是多少？

Answer 1

解：（1）杯子里裝滿雪時雪的重力：
G_雪=1N-0.2N=0.8N，
m_雪===0.08kg，
V_雪=V=2×10^-4m³，
則ρ_雪===0.4×10³kg/m³；
（2）屋頂雪的體積為：
V_雪′=100m²×0.3m=30m³，
屋頂雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=V_雪×ρ_雪g=30m³×0.4×10³kg/m³×10N/kg=1.2×10⁵N，
答：（1）雪的樣品密度是0.4×10³kg/m³；
（2）屋頂雪的總重力是1.2×10⁵N．
分析：（1）彈簧測力計測出總重減掉空杯重力即為雪的重力，雪的體積和杯子的容積相等，然后利用密度公式求出雪的密度；
（2）先求出屋頂雪的體積，再根據密度公式求出雪的質量，利用重力公式求出屋頂雪的重力
點評：本題主要考查密度公式的應用、重力的計算等知識點，難度不大，但是步驟較多，比較繁瑣，在計算時還要注意同一單位