Question

如圖，電源電壓保持不變，電阻R₃=10Ω，當開關S₁、S₂，都斷開時，電流表的示數0.2A，電壓表的示數4V，當S₁、S₂都閉合時，電流表示數為0.5A，求：R₁、電源電壓與R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂，都斷開時，R₁、R₃串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₃兩端的電壓和R₁的阻值，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂并聯，電流表測干路電流，先根據歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，最后根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂，都斷開時，等效電路圖如圖所示：

R₃兩端的電壓：U₃=IR₃=0.2A×10Ω=2V，
R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

=20Ω，
∵R₁、R₃串聯，
∴電源的電壓U=U₁+U₃=4V+2V=6V．
（2）當S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖所示：

∵R₁、R₂并聯，
∴U₂=U₁′=U=6V，
∴通過R₂的電流：I₂=I′-I₁′=I′-

U

R1

=0.5A-

6V

20Ω

=0.2A，
∴R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：R₁的阻值為20Ω；電源電壓為6V；R₂的阻值為30Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．