Question

（2013?鄖西縣模擬）如圖，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并聯，應閉合開關

S₁、S₂

，此時電流表的示數為I₁，電路中的總功率為P₁；要使R₁、R₂串聯，開關S₁、S₂應

斷開

（填“斷開“或“閉合“），此時電流表的示數為I₂，電路中的總功率為P₂．則I₁：I₂=

4：1

，P₁：P₂=

4：1

．

Answer 1

分析：（1）電路的基本連接形式有兩種：一種是串聯，在串聯電路中電流只有一條路徑，各用電器之間相互影響；另一種是并聯，在并聯電路中電流有多條流通路徑，各個用電器之間互不影響，獨立工作；
（2）R₂、R₃并聯時，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據并聯電路的電流特點表示出干路電流，根據P=

U2

R

表示出兩電阻的電功率，兩者之和即為總功率；R₁、R₂串聯時，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=

U2

R

表示出電路的總功率，進一步得出答案．

解答：解：（1）如圖所示，電流從電源的正極流出經過電流表后，要使電阻R₂、R₃并聯，則電阻R₂、R₃中必須有電流通過，所以應閉合開關S₁、S₂ （電阻R₁處于短路狀態）；要使R₁、R₂串聯，則電阻R₁、R₂中必須有電流通過，所以應斷開開關S₁、S₂；
（2）R₂、R₃并聯時，電流表測干路電流：
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過兩電阻的電流分別為：
I₂′=

U

R2

，I₃=

U

R3

，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I₁=I₂′+I₃=

U

R2

+

U

R3

；
電路中的總功率：
P₁=

U2

R1

+

U2

R2

；
R₁、R₂串聯時，電路中各處的電路相等，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I₂=

U

R1+R2

，
電路中的總功率：
P₂=

U2

R1+R2

；
∵R₁=R₂=R₃=10Ω
∴I₁：I₂=（

U

R2

+

U

R3

）：

U

R1+R2

=（

U

10Ω

+

U

10Ω

）：

U

10Ω+10Ω

=4：1；
P₁：P₂=（

U2

R1

+

U2

R2

）：

U2

R1+R2

=（

U2

10Ω

+

U2

10Ω

）：

U2

10Ω+10Ω

=4：1．
故答案為：S₁、S₂；斷開；4：1；4：1．

點評：本題考查了電路的動態分析，涉及到串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，根據串并聯的特點得出開關的閉合應用好規律是關鍵．