Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R₀=R₁=10Ω，當開關S接觸a時，電流表的示數為0.3A，R₁消耗的功率為P₁，當開關S接觸b時，R₀消耗的功率是0.4W，R₂消耗的功率為P₂．求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的電阻；
（3）P₁與P₂的比值．

Answer 1

分析：（1）當開關S接觸a時，R₀與R₁串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律和電阻的串聯求出電源的電壓；
（2）當開關S接觸b時，R₀與R₂串聯，根據P=I²R求出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的電阻；
（3）根據P=I²R求出P₁與P₂的比值．

解答：解：（1）當開關S接觸a時，R₀與R₁串聯，電流表測電路中的電流，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁（R₀+R₁）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）當開關S接觸b時，R₀與R₂串聯，
∵P=I²R，
∴電路中的電流：
I₂=

P0 R0

=

0.4W 10Ω

=0.2A，
電路中的總電阻：
R=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
R₂的電阻：
R₂=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）P₁與P₂的比值：

P1

P2

=

I 2 1 R1

I 2 2 R2

=（

I1

I2

）²×

R1

R2

=（

0.3A

0.2A

）²×

10Ω

20Ω

=

9

8

．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的電阻為20Ω；
（3）P₁與P₂的比值為9：8．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，是一道較為簡單的計算題．