Question

一輛載重汽車的車箱容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重為4t，求：
（1）如果汽車裝滿泥沙，則汽車是否超載？（已知泥沙的密度為2.4×10³kg/m³）
（2）為了行車安全，汽車不能超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

（1）超載  （2）1.7m³

試題分析：已知車箱容積和泥沙密度，可以得到汽車滿載時泥沙的總質量．與額定載重比較確定是否超載；已知汽車額定載重和泥沙密度，可以得到汽車所裝泥沙的體積．
已知：V₁=3.5m×2m×0.6m=4.2m³；ρ=2.4×10³kg/m³； m₂=4t=4000kg．
求：（1）m₁=？（2）V₂=？
解：（1）∵ρ=，∴車廂裝滿時，泥沙的質量為m₁=ρV₁=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg≈10t＞4t，所以超載；
（2）泥沙的體積為V₂=1.7m³．
答：汽車車廂裝滿泥沙時超載．該車最多可裝1.7m³的泥沙．