Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙放置在水平地面上。甲的質量為2千克，底面積為5×10-3米2，乙的底面積為2×10-2米2。

V液（米3）	1.5×10-3
Δp甲（帕）	5880
Δp容（帕）	980

(1) 若水深為0.15米，求水對容器乙底部的壓強p水。

(2)現將實心圓柱體丙先后疊放至甲的上部、豎直放入容器乙水中靜止。下表記錄的是上述過程中丙浸入水中的體積V浸、甲對水平地面壓強變化量p甲和容器乙對水平桌面的壓強變化量p容。

請根據上述信息求出丙的重力G丙和水對容器乙底部的壓強變化量p水

Answer 1

【答案】(1)1470帕；(2) 29.4牛； 245帕

【解析】

(1)水對容器乙底部的壓強：

p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.15m=1470Pa；

(2)根據p=可得，將實心圓柱體丙疊放至甲的上部時增加的壓力：

△F甲=△p甲S甲=5880Pa×0.005m2=29.4N，

則丙的重力:

G丙=△F甲=29.4N，

將實心圓柱體丙豎直放入容器乙水中靜止時增加的壓力：

△F容=△p容S乙=980Pa×0.02m2=19.6N，

因為△F容<G丙，

所以有水溢出，根據G=mg和ρ=可得，溢出水的體積：

V溢===0.001m3

則水的深度增加量：

△h===0.025m，

所以水對容器乙底部的壓強變化量：

△p水=ρ水g△h=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.025m=245Pa，

答：(1)若水深為0.15米求水對容器乙底部的壓強為1470Pa。

(2)丙的重力G丙為29.4N；水對容器乙底部的壓強變化量為245Pa。