Question

【題目】如圖所示，A、B是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，質量為0.6千克，底面積為0.01米2，容器高90厘米，分別裝有4.0×10-3米3的水和6.0×10-3米3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）。求：

（1）水的質量。

（2）A容器對水平桌面的壓強。

（3）請判斷：當兩個容器中的液體在增大同一深度Δh后，容器中的液體對底部的壓強能否達到p水＞p酒精？請通過計算說明理由。

Answer 1

【答案】（1）4kg；（2）4600Pa；（3）詳見解析

【解析】

（1）水的質量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg；

（2）A容器對桌面的壓力：FA=GA總=（m水+m容）g=（4kg+0.6kg）×10N/kg=46N，

A容器對桌面的壓強：pA==4600Pa；

（3）水的深度：h水==0.4m，

酒精的深度： h酒精==0.6m，

水對容器底的壓強：p水=ρ水gh水，

酒精對容器底的壓強：p酒精=ρ酒精gh酒精，

若增大同一深度，當p水＞p酒精時，

則，ρ水g（h水+Δh）＞ρ酒精g（h酒精+Δh）

Δh＞=0.4m，

當Δh＞0.4m時，酒精液面的高度h＞0.6m+0.4m=1m，容器的高度是90cm=0.9m，將超出容器的高度，所以，不可能達到p水＞p酒精。

答：（1）水的質量是4kg；

（2）A容器對水平桌面的壓強為4600Pa；

（3）當兩個容器中的液體在增大同一深度Δh后，容器中的液體對底部的壓強不可能達到p水＞p酒精，因為此時添加酒精后的高度將超出容器的高度。