Question

【題目】如圖所示，是某電器設備的一部分電路．已知電源電壓和燈泡的阻值均保持不變，定值電阻R0=10Ω，燈泡L上標有“6V 3.6W”的字樣．開關S2為單刀雙擲開關，電源和電壓表的內阻不計．請畫出本題各小問的等效電路圖．
（1）只閉合開關S1時，電流表示數I1=1A，求電源電壓；
（2）在不損壞電流表及電源的情況下，閉合開關S1 ， 將開關S2接“a”，移動滑片P置于其中點，此時電流表示數I2=1.5A，求滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關S1斷開，開關S2接“b”時，移動滑動變阻器滑片P，使燈泡L正常發光，求滑動變阻器消耗的電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：只閉合開關S1時，只有定值電阻R0連入，如圖1：

根據歐姆定律得：電源的電壓U=U0=I0R0=1A×10Ω=10V

（2）解：閉合開關S1，將開關S2接“a”，移動滑片P置于其中點，定值電阻R0與滑動變阻器并聯，如圖2：

電流表測干路電流，即I=1.5A，滑動變阻器連入電路的阻值為R′= R，

由并聯電路干路電流等于各支路電流之和可知：

通過滑動變阻器的電流I′=I﹣I0=1.5A﹣1A=0.5A，

由歐姆定律得：R′= = =20Ω．

則滑動變阻器的最大阻值R=2R′=2×20Ω=40Ω

（3）解：當開關S1斷開，開關S2接“b”時，燈泡與滑動變阻器串聯接在電源兩端，如圖3：

燈泡L正常發光時，UL=U額=6V，

由P=UI得：燈泡L正常發光的電流IL= = =0.6A，

串聯電路兩端的電壓等于串聯的各部分電路兩端的電壓之和，

所以此時滑動變阻器兩端的電壓U″=U﹣UL=10V﹣6V=4V，

所以此時滑動變阻器的電功率利用P=U″IL=4V×0.6A=2.4W

【解析】（1）只閉合開關S1時，只有定值電阻R0連入，電流表測電流，根據歐姆定律即可求出電源的電壓；（2）閉合開關S1 ， 將開關S2接“a”，移動滑片P置于其中點，定值電阻R0與滑動變阻器并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出連入電路的阻值，即可求出滑動變阻器的最大阻值；（3）當開關S1斷開，開關S2接“b”時，燈泡與滑動變阻器串聯接在電源兩端，燈泡L正常發光時，根據P=UI求出燈泡L正常發光的電流，利用串聯電路的電壓特點求出此時滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI即可求滑動變阻器的電功率．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．