Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若分別沿水平方向截去相等厚度后，它們對地面的壓強分別為p甲和p乙，壓力分別為F甲和F乙，則

A. p甲＜p乙，F甲＞F乙B. p甲＝p乙，F甲＞F乙

C. p甲＞p乙，F甲＞F乙D. p甲＜p乙，F甲＜F乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規則的實心柱狀物體，可利用P=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對水平面的壓強，再做比較．

（1）由p=====＝ρgh；兩物體對水平面的壓強相同，即 p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且h乙＞h甲，則ρ乙＜ρ甲；

當從水平方向截去相同厚度后，甲的底面積小于乙的底面積，所以截取的甲的高度h甲′等于乙截取的高度h乙′：剩余的甲物體對水平面的壓強：p甲＝ρ甲g（h甲﹣h甲′）＝p﹣ρ甲gh甲′；

剩余的乙物體對水平面的壓強p乙＝ρ乙g（h乙﹣h乙′）＝p﹣ρ乙gh乙′；

因為ρ甲gh甲＞ρ乙gh乙；

所以p甲＜p乙。

（2）由圖可知，S甲＜S乙，由F＝pS可知，沿水平方向截去相等厚度后，它們對地面的壓力F甲＜F乙。

故選：D。