Question

如圖11所示，邊長分別為0．2米和0．1米的實心正方體A、B放置在水平地面上，ρ_A為0.1×10³千克／米³，ρ_B為0.8×10³千克／米³。求：

    (1)物體A的質量m_A。

    (2)物體B對地面的壓力F_B。

(3)小明和小華兩位同學設想在正方體A、B上部沿水平方向分別截去—定的厚度后，通過計算比較A、B剩余部分對地面壓強的大小關系。小明設想在A、B的上部均截去0．09米，小華設想在A、B的上部均截去0．05米，他們的計算過程及得出的結論分別如下表所示：

	計算過程	結論
小明	PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕 PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕	PA>PB
小華	PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕 PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕	PA<PB

  ①請判斷：就他們設想截去的厚度而言，小明的結論是___________的，小華的結論是___________的。(均選填“正確”或“錯誤”)

  ②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分對地面的壓強相等?若有可能，求出h的值；若沒有可能，說明理由。

Answer 1

（1）m _A＝ρ_A V _A

＝0.1×10³千克/米³×（0.2米）³＝0.8千克            1分

（2）F_B=G_B=m_Bg=ρ_B V_Bg

=0.8×10³千克/米³×（0.1米）³×9.8牛/千克

=7.84牛      

（3）○1正確（1分）；正確（1分）。

     ○2有可能

p _A＝p_B

ρ_A gh _A＝ρ_B gh_B

ρ_A （l _A－h）＝ρ_B（l _B－h）

0.1×10³千克/米³×（0.2米－h）＝0.8×10³千克/米³×（0.1米－h）

         h≈0.086米