Question

小明撿到三個金屬塊，他想知道它們分別是什么物質，于是他想到測量它們的密度．
（1）如果天平在使用的過程中，忘記調節橫梁平衡，指針靜止時如圖所示，若用它測量物體的質量，則測量值

＜

真實值．（“＞”，“＜”，“=”）
（2）經過測量金屬塊A的質量是10.8克，在量筒中倒入14ml水后，他將金屬塊A用細線系住完全浸沒在水中示數如圖所示，則金屬塊A的密度等于

2.7×10³

kg/m³．
（3）通過測量發現：金屬塊B可用圖中直線甲來表示，這種金屬在日常生活中應用廣泛，例如：

制作銅導線

（舉1例）．

物質	密度/（kg/m3）
鋁	2.7×103
銅	8.9×103
鉛	11.3×103
金	19.3×103

（4）金屬C是邊長為10cm的正方體，放在水平地面上后，對地面的壓強為800P_a，金屬塊C的密度為多少？
（5）小明判斷金屬塊C可能是空心的，請你說明小明這樣判斷的理由？
（6）研究完固體密度后，他還想設計制作一個可粗略比較兩種液體密度大小的儀器，看著桌子上紙、筆，家中的氣球、萬能膠以及兩根直徑約2cm，長約20cm的L型塑料管（透明）．他想到了辦法，您知道小雨怎樣制作的嗎？
（1）原理：
（2）裝置
（3）使用方法．

Answer 1

分析：（1）指針靜止時偏向刻度盤右方，說明天平的右端下沉，說明天平上還沒有放物體時，天平的右端相當于加了一個無形的砝碼．放上物體稱量物體質量時，物體的一小部分首先來平衡橫梁，測量值會偏小．
（2）已知金屬塊的質量和體積，用密度公式ρ=

m

v

可求出密度．
（3）求出金屬塊B的密度，根據生活實際，列舉金屬塊B在生活中的應用．
（4）已知金屬塊C的邊長，可求出金屬塊C的底面積和體積，已知對地面的壓強，可求出對地面的壓力，進而求出質量，求出密度．
（5）比較金屬塊C與水的密度，如果是實心的，其密度大于水，如果小于水，說明是空心的．
（6）取氣球的一部分作為橡皮膜，用萬能膠粘貼在兩根L型塑料管的中間如圖示，使用時在左右兩側倒入相同高度的待測液體，橡皮膜凸起的一側液體密度較小．

解答：解：（1）移動托盤天平后，忘記調節橫梁平衡，指針靜止時偏向刻度盤右方，相當于在放物體之前，右盤中放了一個無形的砝碼，需要物體的一小部分質量來平衡．所以測量值會比真實值偏小．
（2）金屬塊A的質量m=10.8g，體積V=18ml-14ml=4ml=4cm³，密度ρ=

m

v

=

10.8g

4cm3

=2.7g/cm ³=2.7×10³kg/m ³；
（3）由圖象可知金屬塊B體積V=10cm ³時，質量m=89g，密度ρ ₁=

m1

v1

=

89g

10cm3

=8.9g/cm ³=8.9×10 ³kg/m ³，金屬塊B是銅材料，可制作銅導線．
（4）金屬塊C邊長a為10cm，則底面積S=a ²=10cm×10cm=100cm ²=1×10^-2m ²；壓強P=800P_a，
則壓力F=PS=800P_a×1×10^-2m ²=8N；即重力G=8N，
其質量m₂=

G

g

=

8N

10n/kg

=0.8kg．
則金屬塊C的體積V=a³=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³；其密度ρ₂=

m2

v

=

0.8kg

1×10-3m3

=0.8×10³kg/m³；
（5）如果金屬塊是實心的，其密度一定大于水的密度1.0×10³kg/m³，而此金屬塊的密度比水的密度小，所以必定是空心的．
（6）原理：當連通器內的液體不流動時，液面對于容器底部的壓強相等．
裝置：將氣球剪開，包在一塑料管的開口處．利用萬能膠將兩個塑料管粘和在一起，如圖所示
使用方法：如圖，將兩種液體倒入塑料管中，直至氣球膜不向任何一邊凸起．測量兩邊液體的高度，根據p₁=p ₂可知：ρ ₁：ρ ₂=h ₁：h ₂．由此判定液柱高的液體的密度大．
故答案為：（1）＜；（2）2.7×10³；
（3）制作銅導線；
（4）0.8×10³kg/m³；
（5）如果金屬塊是實心的，其密度一定大于水的密度1.0×10³kg/m³，而此金屬塊的密度比水的密度小，所以必定是空心的．
（6）同上．

點評：題是測固體密度的變式題，考查了天平的使用、固體密度的測量、圖象的應用、日常生活物品制作實用儀器，誤差分析和圖象都增加了難度，但最后的小制作學生更想不到，教學中多培養這方面的能力！