Question

【題目】質量相等的密度分別為P1、P2的兩塊金屬，這兩塊金屬合在一起，用彈簧秤在空氣中稱，彈簧秤的讀數為G．若把這兩塊金屬合在一起浸沒在密度為ρ的液體中稱，彈簧秤的讀數為_______。

Answer 1

【答案】G﹣

【解析】

（1）已知兩塊金屬的質量和密度，根據密度公式求出兩金屬的體積，兩者之和即為合金的體積；

（2）合金浸沒液體中時排開液體的體積和本身的體積相等，根據阿基米德原理求出合金受到的浮力，再根據稱重法求出此時彈簧測力計的示數。

∵質量相等的兩塊金屬合在一起，用彈簧秤在空氣中稱，彈簧秤的讀數為G。

∴每塊金屬的重力為G，則每塊金屬質量為m＝，

根據ρ＝可得：

兩金屬的體積分別為V1＝＝，V2＝＝，

合金的體積V合＝V1+V2＝+=（+）；

∵兩塊金屬合在一起完全浸沒，

∴V排＝V合＝（+）；

金屬受到的浮力：

F浮＝ρgV排＝ρg×（+）＝（+）；

根據F浮＝G﹣F′可得：

此時彈簧測力計的示數F′＝G﹣F浮＝G﹣（+）＝G﹣