Question

圖是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象．若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成實心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，則兩正方體A、B對水平地面的壓強之比為（　　）

A．8：1

B．4：3

C．1：2

D．4：1

Answer 1

分析：先根據圖象給出的數據求出甲．乙兩物質的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．

解答：解：ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

，
因A、B兩個質量相等，所以重力相等，此時對地面的壓力F相等，
并且

VA

VB

=

mA ρ甲

mB ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

1

8

，
又因為都是正方體，
所以它們的邊長之比為

hA

hB

=

3 VA

3 VB

=

3	VA VB

=

3	1 8

=

1

2

，
底面積之比

sA

sB

=

h 2 A

h 2 B

=(

hA

hB

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
根據p=

F

s

可知：在F相等的條件下，可得：

pA

pB

=

sB

sA

=

4

1

．
故選D．

點評：許多物理量之間的變化關系可以用數學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應的物理量變化圖象，我們也能根據數學知識從中分析出物理量之間的變化及其關系．