Question

【題目】“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重設備．如圖所示為一種塔式起重機上的滑輪組．現用該滑輪組用8×103N的拉力，將重為1.8×104N的鋼材豎直向上以0.6m/s的速度勻速起吊10m的高度，不計繩重和摩擦．（g取10N/kg）

求：

（1）求提升鋼材做的有用功．

（2）起重機的機械效率．

（3）克服動滑輪重力做功的功率．

Answer 1

【答案】 1.8×105J 75％ 3600W

【解析】（1）根據題意知道，提升鋼材做的有用功是：W有用=Gh=1.8×104N×10m=1.8×105J

（2）由圖知道，拉力移動距離s=3h=3×10m=30m，

拉力做的總功：W總=Fs=8×103N×30m=2.4×105 J，

起重機的機械效率是：η=W有用/W總×100%=1.8×105J /2.4×105 J×100%=75%

（3）做功的時間是：t=h/v=10m/0.6m/s=16.7s

克服動滑輪重力做功的功是：W額=W總-W有用==2.4×105 J-1.8×105J=0.6×105J

克服動滑輪重力做功的功率是：P=W額/t=0.6×105J/16.7s=3600W。