Question

【題目】在青銅峽市“中華黃河壇”文化長廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，這引起了小華的興趣，他想測算的雕像的質量以及它對蓮花底座的壓強有多大，為此，小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料：①一枚用同樣材質做成的按比例縮小的雕像樣品；②雕像的實際高度H；③從數學知識的角度獲知，雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；在此基礎上，小華又找到了天平、刻度尺、一個能夠放入雕像樣品的大號量筒、細線、清水等器材進行測算．

（1）要測算雕像的質量M，你認為小華至少需要進行哪些操作測量，并用字母表示這些測量的物理量；
（2）請你用已知量、測得量，推導出測算雕像質量M的表達式；
（3）若蓮花底座的受力面積為S，請你寫出雕像對蓮花底座壓強的表達式p=　 　（用已知量、測得量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）要測雕像的質量M，首先要用天平測出雕像樣品的質量m；然后用刻度尺測出雕像樣品的高度h

（2）

設樣品的體積V0；

則雕像的體積V=×V0；

樣品的密度，

雕像密度等于樣品的密度，雕像的質量M=ρV=××V0=m

（3）
【解析】解：（1）要測雕像的質量M，首先要用天平測出雕像樣品的質量m；然后用刻度尺測出雕像樣品的高度h；
（2）設樣品的體積V0；
則雕像的體積V=×V0；
樣品的密度 ，
雕像密度等于樣品的密度，雕像的質量M=ρV=××V0=m；
（3）蓮花底座的受力面積為S，
雕像對蓮花底座壓強：p==== ．
答：（1）要測算雕像的質量M，需要進行的操作測量有：
①用天平測出雕像樣品的質量m；
②用刻度尺測出雕像樣品的高度h；
（2）雕像質量的表達式M=m；
（3） ．
（1）先測出樣品的質量，再測出樣品的高度；
（2）根據雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方，求出雕像的體積，利用密度公式求出雕像質量；
（3）根據p===推導出雕像對蓮花底座壓強的表達式．