Question

如圖所示裝置，杠桿OB可繞O點在豎直平面內轉動，OA∶AB＝1∶2。當在杠桿A點掛一質量為300kg的物體甲時，小明通過細繩對動滑輪施加豎直向下的拉力為F₁，杠桿B端受到豎直向上的拉力為T₁時，杠桿在水平位置平衡，小明對地面的壓力為N₁；在物體甲下方加掛質量為60kg的物體乙時，小明通過細繩對動滑輪施加豎直向下的拉力為F₂，杠桿B點受到豎直向上的拉力為T₂時，杠桿在水平位置平衡，小明對地面的壓力為N₂。已知N₁∶N₂＝3∶1，小明受到的重力為600N，杠桿OB及細繩的質量均忽略不計，滑輪軸間摩擦忽略不計，取g =10N/kg。求：

（1）拉力T₁；
（2）動滑輪的重力G。

Answer 1

（1）拉力T₁為1000N；（2）動滑輪的重力為100N．

試題分析：（1）以杠桿為研究對象，畫出受力分析圖1，則有G_甲×OA=T₁×OB、（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB，綜合后即可求得答案．
（2）分別以動滑輪和人為研究對象，畫出對應的受力分析圖，根據杠桿平衡條件求解．
解：（1）對杠桿進行受力分析如圖1甲、乙所示：

根據杠桿平衡條件：
G_甲×OA=T₁×OB
（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB
∵OA：AB=1：2
∴OA：OB=1：3
則：G_甲=m_甲g=300kg×10N/kg=3000N．
T₁==×3000N=1000N．
（2）以動滑輪為研究對象，受力分析如圖2甲、乙所示

因動滑輪處于靜止狀態，所以：
T_動1=G+2F₁，T_動2=G+2F₂
又T_動1=T₁，T_動2=T₂
所以：F₁===500N﹣G；
F₂===600N﹣G；
以人為研究對象，受力分析如圖3甲、乙所示．

人始終處于靜止狀態，所以有：
F_人1+N₁=G_人，F_人2+N₂=（500N﹣G）G_人
因為F_人1=F₁，F_人2=F₂，N₁=N₁，N₂=N₂，
且G_人=600N
所以：N₁=G_人﹣F₁=600N﹣（500N﹣G）=100N+G；
N₂=G_人﹣F₂=600N﹣（600N﹣G）=G；
又因為N₁：N₂=3：1
即==，
解之：G=100N．
答：（1）拉力T₁為1000N；
（2）動滑輪的重力為100N．
點評：此題涉及到的知識點不是很多，但是難度較大，畫出受力分析圖解答比較容易理解，另外，還需要列方程并求解，因此解答此題還要要求學生應具備一定的學科綜合能力．