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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（－1，4）.

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．

（1）如圖1，取點M（1，0），則點M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？

（2）如圖2，點P是反比例函數y＝在第一象限上的一個點，過點P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點P，使d0＝？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時，直線y＝kx+m的解析式．

【題目】如圖1，拋物線的頂點為點，與軸的負半軸交于點，直線交拋物線W于另一點，點的坐標為．

（1）求直線的解析式；

（2）過點作軸，交軸于點，若平分，求拋物線W的解析式；

（3）若，將拋物線W向下平移個單位得到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點為，與軸負半軸的交點為，與射線的交點為．問：在平移的過程中，是否恒為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．

（1）求證：DB平分∠ADC；

（2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半徑．

請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中________，________，樣本成績的中位數落在證明見解析________范圍內；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在范圍內的學生有多少人？

【題目】如圖，是銳角的外接圓，是的切線，切點為，，連結交于，的平分線交于，連結．下列結論：①平分；②連接，點為的外心；③；④若點，分別是和上的動點，則的最小值是．其中一定正確的是__________(把你認為正確結論的序號都填上)．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，動點P從點A出發，以每秒 個單位長度的速度沿線段AD運動，動點Q從點D出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線段D﹣O﹣C運動，已知P、Q同時開始移動，當動點P到達D點時，P、Q同時停止運動．設運動時間為t秒．

（1）當t=1秒時，求動點P、Q之間的距離；

（2）若動點P、Q之間的距離為4個單位長度，求t的值；

（3）若線段PQ的中點為M，在整個運動過程中；直接寫出點M運動路徑的長度為　　．

【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為元件．試營銷階段發現：當銷售單價是元時，每天的銷售量為件；銷售單價每上漲元，每天的銷售量就減少件．

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數關系式．

（2）當銷售單價定為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了，兩種營銷方案：

方案：該文具的銷售單價高于進價，但不超過元；

方案：每天銷售量不少于件，且每件文具的利潤至少為元．

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）